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「○○名」と「○○人」という言い方を比較すると、「○○名」のほうが改まった言い方と言えるでしょう。理由は、改まった場面（格式張った場面）でよく使われるからです。例えば、次のような使い分けが想像できます。

　「本日の会には○○名の方のご出席を賜りました」
　「今日、出席してくれたのは○○人でした」

『大辞林』でも「名」の項に「人よりは丁寧な言い方」と書かれています。また、『新明解国語辞典』では、「特に、定員の有るものや定数の有る場合のほか、改まった表現をしようとする際は、「人」よりも「名」を使うことが多い」とあります。確かに、「定員○○名」などという書き方は目にすることがあります。これも形式的な表現ですから、改まった場合と考えることができます。
広報紙や新聞の記事などの場合、何も改まった表現をする必要はないケースがほとんどですから、より一般的な言い方＝「人」のほうが好ましいといえるでしょう。
何かよほど改まった文章の場合は、「名」がふさわしいことも起こり得ます。